134江印的解题过程-《诡秘游戏排位赛》
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根据江印最上面的那个设,faa{x,y}=α,所表达的意思,fa为在a城提出的问题,a{x,y}表示a城和城中的a、b城居民,等于α,这个α,则是这个fa问题,在a城中问居民所得到的答案。
同理,fbb{x,y}=β,也是这个意思,只是fb表示这个问题在b城中提问,最后得到β这个答案。
这个两个等式放在一起,江印的意思就是,这个问题,在a城提出,和在b城提出,应该要得到α和β这两个不同的答案,通过答案,来反推自己是在a城还是b城。
叶秋有些惊讶,他不知道江印为什么会这样把实际问题数学化,但这个解题思路是没有问题的,和自己的那个正确答案是一个意思。
随后叶秋又看到,江印将两个等式进行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。
faa=α和fbb=β,同时去掉了{x,y}。
这一步,叶秋解读到的意思是,将询问对象,也就是a城居民和b城居民的干扰去掉,因为江印的假设中,x和y是代表两城的居民。
因为只能问一个问题,还只问一次,那就有4中可能,你问到的人,可能是a城中的a城居民,也可能是a城中的b城居民,当然,也可能是b城中的a城居民,以及b城中的b城居民。
也就是说,你的这个问题,不管是问到这4种情况的中任意一种,都应该能得到正确答案,所以,其实这4种居民身份,对这个问题是什么,取不到决定作用,是干扰项,所以这里便去掉了,得到更加简化的算式。
再然后,江印继续将这两个算式简化,再次去掉了fa和fb。
fa为在a城提出的问题,fb表示在b城中提问,但其实这是同一个问题,因为只能问一次,所以不管是在a城中问,还是在b城中问,问题是相同的,所以fa=fb,再次删除。
最后得到:a=α,b=β
其中a代表a城,b代表b城。
这里就可以解读为:影响答案变成α的因素是a城,影响答案变成β的因素是b城。
也就是说,提问的这句话,想要在两个城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民没有关系,只是和这两座城市有关。
换句话说,这个问句当中,也就是假设中的f,要包涵城市,且因为fa=fb,所以,这个问题,必须同时包涵a和b,也就是a城和b城。
问题解到这里,就拿刚才潘飞的答案来说,“你是a城的人吗?这里是a城吗?”
显然这两个答案都是不对的,虽然这两个答案都包涵了城市,但只体现了a城,没有体现b城,和江印现在得到的推论不一致。
同时包涵a城和b城的问题,显然不可能问,你是ab城的人吗?因为这里的居民,只有a城和b城之分,没有同时是a城居民,也是b城居民的人。
那么,提问f当中要同时包括a、b城,只有一个办法,那就是说使用代词。
只见江印再次在纸上写着,他将上面所写的fa=fb给化掉了,重新写为。
fa=fc,fb=fc,但fa≠fb。
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